Топологическое представление музыкальных произведений в многомерном фазовом пространстве позволит по-новому подойти к изучению загадок музыкальной гармонии.

Теоретик музыки и композитор Дмитрий Тиможко из Принстонского университета показал, что с помощью математических методов любые музыкальные аккорды можно представить в пространственной форме.

Дмитрий Тиможко (Dmitri Tymoczko) продемонстрировал, что аккорды - гармонические сочетания нескольких одновременно звучащих звуков - можно описать с помощью топологии, а именно ее раздела о многомерных фазовых пространствах, называемых орбиобразиям (orbifold).

Вокал хорошо звучит только когда он исполнен и записан "чисто". Если певец не попадает в ноты, вокальное исполнение звучит плохо и вся запись, какая бы ни была аранжировка, выглядит очень бедной и некачественной.